96324 难度：4 简短答案： 见详解

如图，已知椭圆Γ：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的上、下顶点为M（0，1），N（0，-1），右顶点为P，离心率为

3

2

，直线x=a和y=b相交于点A，过N作直线交x轴的正半轴于B点，交椭圆于C点，连接MC交AP于点D．
（1）求Γ的方程；
（2）求证：

|OB|

|BP|

=

|AD|

|DP|

．