96322 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=

ax2-lnx

x

，a∈R．
（1）当a=1时，求g（x）=xf（x）的单调区间；
（2）若f（x）有2个不同的零点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：

x

2 1

+4

x

2 2

＞

5

2a

．