96321 难度：3 简短答案： 见详解

椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上顶点为B，左焦点为F，中心为O．已知T为x轴上动点，直线BT与椭圆C交于另一点D；而P为定点，坐标为(-2，

3

)，直线PT与y轴交于点Q．当T与F重合时，有|

PB

|=|

PT

|，且2

BT

=

BP

+

BQ

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设T的横坐标为t,且t∈（0，1），当△DTQ面积等于

3

5

时，求t的取值．