某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥S-ABCD的高是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁高的

1

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，且底面正方形ABCD的边长为4，AA₁=2．
（1）求AC₁的长及该长方体的外接球的体积；
（2）求正四棱锥的斜高和体积．