96287 难度：4 简短答案： 见详解

如图，在三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，AB=AC=AD，BD的中点为G．
（1）证明：直线AG⊥平面BCD；
（2）若BD=2，BC=1，当直线AB与平面ACD所成的角最大时，求三棱锥A-BCD的体积．