96286 难度：3 简短答案： 见详解

如图，点B是AC为直径的半圆上的一动点PA⊥面ABC，AC=2，PA=1．
（1）若E为PC的中点，当△ABC的面积最大时，求AE与面PBC所成的角；
（2）过点A作平面α，分别交PB，PC于点M，N，当PC⊥α时，求三棱锥P-AMN外接球的体积．