在图1中，△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，AB=2

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，△ACD为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且EC=2BE，沿AC将△ACD进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，使得FB=4．
（1）证明：FO⊥平面ABC．
（2）求二面角E-FA-C的余弦值．