95839 难度：3 简短答案： 见详解

已知复数z=（

1

2

-

3

2

i）²是一元二次方程mx²+nx+1=0（m,n∈R）的一个根．
（1）求m和n的值；
（2）若z₁=（a-2i）z,a∈R，z₁为纯虚数，求|a+2i|的值．