95817 难度：5 简短答案： 见详解

已知双曲线C：

x2

2

-y2=1，点P(1，

2

2

)，A(-1，0)，B(1，0)，M为双曲线上的动点．
（1）求以A，B为焦点且经过点P的椭圆的标准方程；
（2）若直线l经过点P且与双曲线恰好有一个公共点，求直线l的方程；
（3）点M在什么位置时，∠AMB取得最大？求出最大值及点M的坐标．