95818 难度：5 简短答案： 见详解

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±

3

4

x，焦距为10，A₁，A₂为其左右顶点．
（1）求C的方程；
（2）设点P是直线l：x=2上的任意一点，直线PA₁、PA₂分别交双曲线C于点M、N，A₂Q⊥MN，垂足为Q，求证：存在定点R，使得|QR|是定值．