95815 难度：3 简短答案： 见详解

设a∈R，函数f（x）=lnx-ax.
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（e,f（e））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）有两个相异零点x₁，x₂，求证：x1x2＞e2．