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95807
难度：4
简短答案：
见详解
已知离心率为
2
2
的椭圆
C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的左焦点为F，上顶点为B，且|BF|=2．
（1）求椭圆C方程；
（2）设斜率存在的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q位于x轴的两侧），记直线A
1
P、A
2
P、A
2
Q、A
1
Q的斜率分别为k
1
、k
2
、k
3
、k
4
，若
k
1
+
k
4
=
5
3
(
k
2
+
k
3
)
，证明直线l过定点，并写出该定点坐标．
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