95802 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=2lnx-

4

x

-

a

x2

-2，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有唯一的极值点x₀，
①求实数a取值范围；
②证明：

x

2 0

⋅f(x0)+2

x

2 0

⋅e1-x0+1≥0．