95801 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
（1）当a=2时，求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围；
（3）求证：e2x-x＞

e

6

(x3+3x+2)．