95800 难度：4 简短答案： 见详解

已知椭圆C：

x2

a2

+y²=1（a＞1）的右焦点为F，上顶点为B，点P（2，1），且PF⊥BF．
（1）求C的方程；
（2）过P的直线交C于M，N两点，证明：直线BF平分∠MFN．