已知椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点，经椭圆反射后必经过另一个焦点．若从椭圆T：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点F₁发出的光线，经过两次反射之后回到点F₁，光线经过的路程为8，T的离心率为

3

2

．
（1）求椭圆T的标准方程；
（2）设D（x_D，0），且x_D＞a,过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M，N，F₂是T的右焦点，且∠DF₂M与∠DF₂N互补，求△MNF₂面积的最大值．