已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)经过圆C′：x²+y²-4y+3=0的圆心，C的左焦点F到圆C'上的点的距离的最小值为

5

-1．
（1）求C的标准方程．
（2）过点F作斜率之积为-1的两条直线l₁，l₂，l₁与C相交于A，B两点，l₂与C相交于M，N两点，点P，Q分别满足2

FP

=

FA

+

FB

，2

FO

=

FM

+

FN

，问：直线PQ是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．