盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,具有随机属性.某品牌推出2款盲盒套餐,A款盲盒套餐包含4款不同单品,且必包含隐藏款X;B款盲盒套餐包含2款不同单品,有50%的可能性出现隐藏款X.为避免盲目购买与黄牛囤积,每人每天只能购买1件盲盒套餐,开售第二日,销售门店对80名购买了套餐的消费者进行了问卷调查,得到如下数据:
| A款盲盒套餐 | B款盲盒套餐 |
| 年龄低于30岁 | 18 | 30 |
| 年龄不低于30岁 | 22 | 10 |
(1)依据小概率值α=0.01的独立性检验,能否认为A、B款盲盒套餐的选择与年龄有关联?
(2)甲、乙、丙三人每人购买1件B款盲盒套餐,记随机变量ξ为其中隐藏款X的个数,求ξ的分布列和数学期望;
(3)某消费者在开售首日与次日分别购买了A款盲盒套餐与B款盲盒套餐各1件,并将6件单品全部打乱放在一起,从中随机抽取1件打开后发现为隐藏款X,求该隐藏款来自于B款盲盒套餐的概率.
附:
χ2=| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
,其中n=a+b+c+d.
| α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| χα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |