某中学为了调查学生每周运动时长,随机从全校男生和女生中各抽取了90名学生进行问卷调查,并对每周不同运动时长所对应的人数进行了统计,得到如表数据:
| 每周平均运动时长少于7小时 | 每周平均运动时长不少于7小时 |
| 男生 | 45 | 45 |
| 女生 | 60 | 30 |
(1)能否有99%的把握认为男生与女生每周平均运动时长有差异?
(2)现随机从全校男生和女生中各随机抽取2名学生,记其中男生和女生中每周平均运动时长不少于7小时的人数分别为X,Y,且记Z=X-Y,证明:E(Z)=E(X)-E(Y).
附:
K2=| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |