95630 难度：5 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=e^-x（x+1）
（1）求函数f（x）的极值；
（2）设t₁，t₂为两个不等的正数，t₁＜t₂且t₂lnt₁-t₁lnt₂=t₁-t₂，若不等式lnt₁+λlnt₂＞0恒成立，求实数λ的取值范围．