已知函数f（x）=xlnx-

1

2

ax²，g（x）=-x+a（a∈R）．
（1）若y=x与f（x）的图象恰好相切，求实数a的值；
（2）设函数F（x）=f（x）+g（x）的两个不同极值点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（i）求实数a的取值范围：
（ii）若不等式e^λ+1＜x₁•x₂^λ恒成立，求正数λ的取值范围（e=2.71828…为自然对数的底数）．