95435 难度：4 简短答案： 见详解

已知f（x）=（x-1）²e^x-

a

3

x3+ax(x＞0)(a∈R)．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=0时，判定函数g（x）=f（x）+lnx-

1

2

x2零点的个数，并说明理由．