95434 难度：4 简短答案： 见详解

设函数f（x）=cosx-1+ax²（x≥0）．
（1）若f（x）最小值为0，求a的范围；
（2）令g（x）=sinx,g（x）图象上有一点列Ai(

1

2i

，g(

1

2i

))（i=1，2，…，n；n∈N^*），若直线A_iA_i+1的斜率为k_i（i=1，2，…，n-1），证明：k₁+k₂+…+k_n-1＞n-

7

6

．