95428 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=x-sin(

π

2

x)-alnx,x=1为其极小值点．
（1）求实数a的值；
（2）若存在x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＞2．