已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，A为双曲线C的右支上一点，点A关于原点O的对称点为B，满足∠F₁AF₂=60°，且|BF₂|=2|AF₂|．
（1）求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C过点(

3

，2)，过圆O：x²+y²=b²上一点T（x₀，y₀）作圆O的切线l,直线l交双曲线C于P，Q两点，且△OPQ的面积为2

10

，求直线l的方程．