已知函数f（x）=（

1

x

+a）ln（1+x）．
（1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）是否存在a,b,使得曲线y=f（

1

x

）关于直线x=b对称，若存在，求a,b的值，若不存在，说明理由；
（3）若f（x）在（0，+∞）存在极值，求a的取值范围．