95351 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=lnx,g（x）=x²-x+2．
（1）求函数y=g（x）-f（x）的最小值；
（2）过点F(

1

2

，2)的直线l与交y=g（x）于A、B两点，求证：

1

|FA|

+

1

|FB|

为定值；
（3）求证：有且只有两条直线与函数f（x），g（x）的图像都相切．