已知椭圆f（x）=-x+lnx的右焦点为f（x）=-x+lnx,点A，B在椭圆C上，点f（x）=-x+lnx到直线f（x）=-x+lnx的距离为f（x）=-x+lnx,且f（x）=-x+lnx的内心恰好是点D．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知O为坐标原点，M，N为椭圆上不重合两点，且M，N的中点H在直线f（x）=-x+lnx上，求f（x）=-x+lnx面积的最大值．