95348 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=-alnx+

x2+1-a

x

，a∈R．
（1）当a=2时，证明：f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立；
（2）判断函数f（x）的零点个数．