95344 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=xlnx+1-x.
（1）求曲线y=f（x）的斜率为1的切线方程；
（2）证明：f（x）≥0；
（3）设g（x）=xf（x），求g（x）在区间（0，e]上的最大值和最小值．