95345 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=e^x-axsinx-x-1，a∈R．
（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=

1

2

时，证明：对任意的x∈（0，+∞），f（x）＞0；
（3）讨论函数f（x）在（0，π）上零点的个数．