已知平面四边形ABCE（图1）中，△ACE，△ABC均为等腰直角三角形，M，N分别是AC，BC的中点，AB=AC=4，AEC=90°，沿AC将△ACE翻折至△ACD的位置（图2），拼成三棱锥D-ABC．
（1）求证：平面ABC⊥平面DMN；
（2）当二面角D-AC-B的平面角为60°时，求直线DN与平面ABD所成角的正弦值．