95237 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=ax-lnx-

a

x

．
（1）若f（x）是定义域上的严格增函数，求a的取值范围；
（2）若x＞1，f（x）＞0，求实数a的取值范围；
（3）设x₁、x₂是函数f（x）的两个极值点，证明：|f(x1)-f(x2)|＜

1-4a2

a

．