设△ABC内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

2cosC

ab

=

cosA

ac

+

cosB

bc

．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2

3

，且_____，求△ABC的周长．请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线中，并完成作答．①△ABC的面积为

3

3

；②

CA

•

CB

=

2

3

；③sinAsinB=

1

12

．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一解答计分．