94953 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=2

3

cos2(

π

2

+x)-2sin(π+x)cosx-

3

．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x∈[

π

4

，

π

2

]时，求f（x）的最大值和最小值，以及相应x的值；
（3）若f(x0-

π

6

)=

14

25

，x0∈[

3π

4

，π]，求sin2x₀的值．