某公园有一块如图所示的区域OACB，该场地由线段OA，OB，AC及曲线段BC围成；经测量，∠AOB=90°，OA=OB=100米，曲线段BC是以OB为对称轴的抛物线的一部分，点C到OA，OB的距离都是50米；现拟在该区域建设一个矩形游乐场OEDF，其中点D在线段AC或曲线段BC上，点E，F分别在线段OA，OB上，且该游乐场最短边长不低于25米；设DF=x米，游乐场的面积为S平方米．
（1）以点O为原点，试建立平面直角坐标系，求曲线段BC的方程；
（2）求面积S关于x的函数解析式S=f（x）；
（3）试确定点D的位置，使得游乐场的面积S最大（结果精确到0.1米）．