94950 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）在区间(-

π

6

，

π

3

)上单调，其中ω＞0，0＜φ＜π，且f(-

π

6

)=-f(

π

3

)．
（1）求y=f（x）的图象的一个对称中心的坐标；
（2）若点P(-

π

12

，

3

2

)在函数f（x）的图象上，求函数f（x）的表达式．