94947 难度：3 简短答案： 见详解

某同学用“五点法”画函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：

ωx+φ	0	π 2	π	3π 2	2π
x	a	π 3	7π 12	5π 6	b
Asin（ωx+φ）	0	2	c	-2	0

（1）请将上述数据补充完整，直接写出a,b,c的值并求出f（x）的解析式；
（2）求f（x）的对称轴；
（3）求f（x）在区间[-

π

6

，

π

6

]上的最大值和最小值．