如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点，若它们同时从点A（1，0）出发，沿逆时针方向做匀角速度运动，其角速度分别为

π

3

，

π

6

（单位：弧度/秒），M为线段PQ的中点，记经过x秒后（其中0⩽x⩽6），f（x）=|OM|．
（1）求y=f（x）的函数解析式；
（2）将f（x）图像上的各点均向右平移2个单位长度，得到y=g（x）的图像，求函数y=g（x）的单调递减区间．