94840 难度：3 简短答案： 见详解

（1）若椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=t(a＞b＞0，t＞0)的离心率e=

3

2

，且被直线y=x截得的线段长为

4 10

5

，求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C1：

x2

a2

+

y2

b2

=t1(a＞b＞0)，C2：

x2

a2

+

y2

b2

=t2(a＞b＞0)，其中t₁=2t₂（t₂＞0），若点P是C₂上的任意一点，过点P作C₂的切线交C₁于A、B两点，Q为C₁上异于A、B的任意一点，且满足

OQ

=λ

OA

+μ

OB

，问：λ²+μ²是否为定值？若为定值，求出该定值；否则，说明理由．