已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，且F₂也是抛物线E：y²=4x的焦点，P为椭圆C与抛物线E在第一象限的交点，且|PF₂|=

5

3

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线l与椭圆C交于R，S两点，存在一点T（4，0）使∠OTS=∠OTR，判断直线l是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．