94719 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=aln（1+x）+

1

2

x2-x(a∈R)．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：f（x₂）＞

x1

2

．