如图，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率是

1

2

，短轴长为2

3

，椭圆的左、右顶点为A₁、A₂.过椭圆与抛物线的公共焦点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，与抛物线E相交于P，Q两点，点M为PQ的中点．
（1）求椭圆C和抛物线E的方程；
（2）记△ABA₁的面积为S₁，△MA₂Q的面积为S₂，若S₁≥3S₂，求直线l在y轴上截距的范围．