已知F₁，F₂是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，N（不在x轴上）是椭圆C上一点，M是线段NF₁的中点，△F₁MO的周长为3，离心率为

1

2

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知P是椭圆C上一点，过P作圆：x²+y²=

12

7

的切线l,直线l与椭圆C交于另一点Q，判定OP，OQ的斜率之积是否为定值，若为定值，求出定值．