为激发学生学习研究问题的积极性，某数学老师在所教的甲、乙两个实验班开展问题求解比赛．比赛分轮次进行，每轮比赛甲、乙两个实验班各派5人组成一个小组代表本班参赛，比赛规定：在规定的时间内求解同一个问题，若甲、乙两个实验班小组一个小组求解正确，另一个小组求解不正确，则求解正确的小组所在的实验班得10分，求解不正确的小组所在的实验班得-10分；若甲、乙两个实验班小组都求解正确或都不正确，则甲、乙两个实验班均得0分．根据平时两个班成绩的差异性，甲、乙两实验班的小组求解问题的正确率分别为
和
，且两个班的小组求解是否正确互不影响，一轮比赛中甲实验班的得分记为X．
（1）求X的分布列与数学期望；
（2）若一共进行了5轮比赛，求甲实验班至少有4轮不输给乙实验班的概率．