94564 难度：5 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=3lnx,g(x)=

1

2

x2-2x+1．
（1）求函数φ（x）=g（x）-f（x）的单调区间；
（2）若h(x)=

a

3

f(x)-g(x)，a∈R，求证：函数y=h（x）存在零点．