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94563
难度：4
简短答案：
见详解
已知函数f（x）=xlnx-m（x-1），且f（x）≥0．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设k为整数，且对任意正整数n,不等式
(1+
1
3
)(1+
1
3
2
)⋯(1+
1
3
n
)＜k
恒成立，求k的最小值；
（3）证明：
(
2023
2024
)
2024
＜
1
e
＜(
2023
2024
)
2023
．
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