94532 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=lnx-2ax.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：2022²⁰²³＞2023²⁰²²．