悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形．在工程中有广泛的应用，例如悬索桥、架空电缆都用到了悬链线的原理，经过很长时间的探究，在17世纪末期，莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是y=

c

2

(e

x

c

+e-

x

c

)，其中c为曲线顶点到横轴的距离．当c=1时，称ch(x)=

ex+e-x

2

为双曲线余弦函数．
（1）解方程ch（x）=3；
（2）双曲余弦函数的导数成为我双曲正弦函数，记作sh（x）．当x≥0时，求sh（x）-3x的最小值；
（3）已知an=

n2

2

-3ch(

n

3

)，求数列{a_n}的最大项．（参考数据：

3	e

≈1.4）