94527 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=

1

2

ax2+x-(a+x)lnx(a≠0)，记f（x）的导函数为g（x）．
（1）当a＜0时，讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若g（x）有三个零点x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，证明：x₁+x₂+x₃＞

2

a

-1．